ลองอ่านดูนะครับ - -*

มีโจทย์อยู่ 2 ข้อ...

เนื้อเรื่องอาจจะยาวไปนิด มันหาที่จบไม่ได้ -*-

credit : ShamanKing

ไฟล์แนบไว้แล้วครับ..

ถ้ามีปัญหา เปิดไม่ได้ หรือมีอะไรก็โพสต์บอกนะครับ

1) จากการกระจาย ( x^2 + 1/x⁴  ) ⁹  จงหาพจน์ที่ไม่มี x

1. เรื่องเริ่มขึ้นตอนเมื่อผมเป็นเด็ก ๆ
ผมเกิดในครอบครัวยากจน ครอบครัวของเราจนมากจนต้องอดข้าวบ่อยๆ เมื่อไหร่ก็ตามเมื่อถึงเวลากินข้าว...แม่จะแบ่งข้าวมาให้ผมเพิ่มขึ้นอีก พร้อมทั้งพูดว่า"ลูกต้องกินข้าวเพิ่มขึ้นนะ...ส่วนแม ่ไม่ค่อยหิว" นี้เป็นครั้งแรกที่แม่โกหกผม

2. เมื่อผมเติบโตขึ้น
คุณแม่เพียรพยายามหาเวลาว่างไปตกปลาในแม่น้ำ เพื่อว่าผมจะได้กินอาหารที่มีประโยชน์ต่อการเจริญเติบโตของผม แม่ต้มปลาที่ตกมาได้ทำเป็นซุปให้ผมกิน ในขณะที่ผมกินแกงต้มปลา..แม่จะนั่งข้าง ๆผม แทะกิน เศษเนื้อปลาที่ติดอยู่ตามก้างปลาหลังจากที่ผมได้กินเนื้อปลาไปแล้ว ผมรู้สึกตื้นตันใจมาก..ผมพยายามแบ่งเนื้อปลาให้แม่ แต่แม่ปฎิเสธทันควันพร้อมกับกล่าวว่า "ลูกกินเถอะ...แม่ไม่ค่อยชอบกินเนื้อปลา" นี่เป็นครั้งที่ 2 ที่แม่โกหกผม

3. เมื่อผมเรียนอยู่ชั้นมัธยม
เราต้องใช้เงินเพิ่มมากขึ้น แม่ต้องหารายได้พิเศษด้วยการรับงานเล็ก ๆน้อยจากโรงงานมาทำที่บ้าน บางครั้งผมตื่นขึ้นมาตอนตี 1 หรือตี 2...ผมยังเห็นแม่กำลังทำงาน "แม่ครับ...นอนเถอะครับมันดึกมากแล้ว พรุ่งนี้แม่ต้องไปทำงานอีก" แม่ยิ้มกับผมพูดว่า "ลูกนอนต่อก่อนนะ...แม่ยังไม่เหนื่อย...นอนไม่หลับ" ครั้งที่ 3 แล้วที่แม่โกหกผม
4. ตอนเมื่อใกล้จบชั้นมัธยมผมต้องไปสอบเป็นวันสุดท้าย
แม่อุตส่าห์หยุดงานไปเป็นเพื่อนและเพื่อเป็นกำลังใจใ ห้ผม มันเป็นวันที่แดดร้อนมาก ๆ...แม่ต้องรอผมอยู่หลายชม. เมื่อผมทำข้อสอบเสร็จ...รีบออกมาหาแม่ เห็นแม่ผมมีเหงื่อออกท่วมตัว.. แต่ท่านกลับรินน้ำเย็นที่เตรียมมาให้ผมดื่ม ผมเห็นแม่รู้สึกเหนื่อยและร้อนจึงขอให้แม่ดื่มน้ำก่อน แม่พูดขึ้นว่า "ลูกดื่มเถอะ....แม่ยังไม่กระหายน้ำ" นั่นเป็นครั้งที่ 4 ที่แม่โกหกผม

5. หลังจากที่พ่อผมล้มป่วยและเสียชีวิต
คุณแม่ที่น่าสงสารต้องทำงานหนักขึ้นเพื่อหารายได้มาจุนเจือครอบครัว แต่ก็ยังไม่ค่อยเพียงพอไม่ว่าคุณแม่จะพยายามมากขึ้นเพียงไร คุณลุงที่อยู่ข้าง ๆบ้านท่านเป็นคนดี พยายามมาช่วยเหลือครอบครัวเราเสมอ....เช่นซ่อมแซมบ้า นที่ผุพัง..ฯลฯ เพื่อนบ้านเห็นครอบครัวลำบากมากก็แนะนำให้แม่แต่งงานใหม่ แต่แม่ยืนกรานไม่เห็นด้วย แม่พูดกับผมว่า "แม่มีลูกอยู่ทั้งคน...แม่ไม่ต้องความรักอีก" แม่โกหกผมเป็นครั้งที่ 5 แล้ว

6. ในทื่สุดผมก็เรียนจบและมีงานทำ
ผมอยากให้แม่ซึ่งตรากตรำทำงานหนักมาตลอดได้พักผ่อนบ้าง แต่แม่ไม่ยอม.....กลับไปตลาดทุกเช้า ขายผักที่หามาได้เพื่อเลี้ยงชีพทั้ง ๆที่ผมพยายามส่งเงินมาให้แม่ (ผมต้องไปทำงานในเมืองที่ห่างไกล) แม่ผมไม่ค่อยยอมรับเงินผม..บางครั้งยังส่งเงินกลับคื นให้ผมอีก แม่พูดกับผมว่า "แม่มีเงินพอใช้แล้ว...ลูกควรเก็บเงินไว้สร้างฐานะ" แม่โกหกผมเป็นครั้งที่ 6

7. เพื่ออนาคตที่ก้าวหน้า..
ผมตัดสินใจเรียนต่อปริญญาโทด้วยทุนของมหาวิทยาลัยที่ม ีชื่อเสียงในอเมริกา เมื่อผมเรียนจบก็ได้งานทำที่นั่นและมีเงินเดือนค่อนข้างสูง เมื่อทำงานไปได้สักพัก...ผมอยากให้แม่ผมมาอยู่กับผมที่อเมริกา เพื่อว่าแม่จะได้หยุดทำงาน...พักผ่อนให้สบายในบั้นปลายของชีวิต แต่แม่ผมไม่อยากรบกวนผม...บอกผมว่า "แม่ไม่คุ้นเคยกับชีวิตต่างแดน" ครั้งที่ 7 แล้วซินะที่แม่โกหกผม

8. เมื่อแม่แก่ตัวลงไปเรื่อย ๆ..
ในที่สุดแม่ก็เป็นมะเร็งและต้องเข้ารับการผ่าตัดที่โรงพยาบาล ผมลางานแล้วรีบบินกลับมาหาแม่สุดที่รักทันที แม่ผมนอนพักฟื้นอยู่บนเตียงเมื่อผมไปถึง น้ำตาผมไหลอาบแก้มเมื่อเห็นแม่ซึ่งผ่ายผอมและดูทรุดโทรมลงอย่างมาก แม่รู้สึกดีใจมากที่เห็นผม....พยายามยิ้มอย่างสดชื่น ด้วยความลำบาก ผมรู้ดีว่าแม่ได้ฝืนความเจ็บปวดรวดร้าวอย่างสุดฝืน จากโรคมะเร็งร้ายที่ลามไปทั่วทั้งตัว ผมโอบกอดแม่พร้อมกับร้องไห้ด้วยความสงสาร หัวใจผมในขณะนั้นเศร้าหมองและเจ็บปวดอย่างที่สุด แม่พยายามปลอบผมด้วยเสียงที่แหบพร่าและสั่นเครือ "ลูกรักของแม่...เห็นหน้าลูกแม่ไม่รู้สึกเจ็บแล้ว" นี่เป็นครั้งที่ 8 ที่แม่โกหก และเป็นครั้งสุดท้ายในชีวิตของแม่ที่โกหกผม

1). ในการสอบวิชาพละศึกษา ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบเท่ากับ 53 คะแนน แต่พบทีหลังว่ามีข้อสอบ 2 ชุดที่ยังไม่ได้ทำการตรวจ เมื่อตรวจแล้วพบว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบเท่ากับ 55 คะแนน และผลรวมของคะแนนเพิ่ม 180 คะแนน มีผู้สอบทั้งหมดกี่คน

ก. 37 คน     ข. 35 คน     ค. 33 คน     ง. 31 คน

2), ความสูงสูงเฉลี่ยของนักเรียนห้องหนึ่งทั้งหมด 60 คน เท่ากับ 158 cm  และความสูงเฉลี่ยของนักเรียนชายทั้งหมด 40 คน เท่ากับ 162 cm จงหาความสูงเฉลี่ยของนักเรียนหญิง

ก. 140 cm   ข. 150 cm   ค. 160 cm   ง. 170 cm

3). ราคาสินค้าชนิดหนึ่งจากร้านค้า 5 ร้าน มีดังนี้ 20, 30, 30, 40 (หน่วยเป็นพันบาท) จากข้อมูลที่กำหนดให้ ข้อใดถูกต้อง

ก. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 20

ข. สัมประสิทธิ์ของการแปนผัน เท่ากับ 8

ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต และฐานนิยม มีค่าเท่ากัน

ง. มัธยฐาน เท่ากับ 30.5

4). ในการสอบวิชาพระพุทธศาสนา คะแนนสอบของนักเรียนชาย มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 25 และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคะแนนเท่ากับ 6.25 ถ้าสัมประสิทธิ์ความแปรผันของคะแนนสอบของนักเรียนหญิงและชาย เท่ากัน และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนของนักเรียนหญิง เท่ากับ 4 แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียนหญิง เท่ากับเท่าใด

ก. 8     ข. 12     ค. 16     ง. 20

5). ผลการสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 60 และสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของคะแนนสอบนี้เท่ากับ 20% ถ้าผู้สอบได้ระดับ A ต้องได้ค่ามาตรฐานไม่ต่ำกว่า 2.5 แล้วคะแนนต่ำสุดของผู้ที่จะสอบได้ระดับ A คือคะแนนในข้อใดต่อไปนี้

ก. 95    ข. 90   ค. 88    ง. 85

6). ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงจากน้อยไปมากคือ a 4 5 6 b ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิต6 อยากทราบว่า a+b มีค่าเท่าไหร่

ก. 14     ข. 15     ค. 16     ง. 17

7). ความสูงของนักเรียนในห้องหนึ่งมีค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานเท่ากันคือ 120 cm สัมประสิทธิ์การกระจายเท่ากับ 2.5% และ 40% ของนักเรียนห้องนี้มีความสูงคิดเป็นค่ามาตรฐานไม่ต่ำกว่า 1.5 ถ้าเด็กชายต้นสูง 123 cm แล้วความสูงของเด็กชายต้นเป็นจริงตามข้อใดต่อไปนี้

ก. น้อยกว่าควอร์ไทล์ที่ 1

ข. มีค่าระหว่าง Q1 และมัธยฐาน

ค. มีค่าระหว่างมัธยฐานและเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 75

ง. มากกว่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 75

8). ในการสอบครั้งหนึ่ง มีผู้สอบ 3 คน โดยค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 67 มัธยฐานเท่ากับ 65 และพิสัยเท่ากับ 16 ผู้ที่สอบได้คะแนนสูงสุดเท่ากับเท่าใด

ก. 76  ข. 77  ค. 78  ง.79

9). จงหาส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของข้อมูล 60 64 56 70 52 63

ก. 5   ข. 5.25   ค. 6.5   ง. 7.25

10). จงหาส่วนเบียงเบนเฉลี่ย ของชุดข้อมูลจากข้อ 9).

ก. 3.4  ข. 4.8  ค. 5.25  ง. 6.5

เฉลย คือช้อยส์ที่เป็นสี เขียว นะครับ~

1. ในการเรียงสลับตำแหน่งเลขทั้ง 7 ตัวได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 โดยที่ ผลบวกของตัวเลขโดดในหลักหน่วย กับหลักสิบ มีค่าน้อยกว่า 7 ได้กี่วิธี  

ก. 10x5!             ข. 12x5!                 ค. 14x5!               ง. 16x5!

2. นักกีฬาวอลเล่ 11 คน โดยที่มี ก และ ข เป็นตัวจริงของทีมอยู่ด้วย  สามารถจัดทีมลงแข่งได้ทั้งหมดกี่วิธี ( ทีมจริงต้องมีผู้เล่น 6 คน ) โดยที่ ก และ ข ห้ามลงพร้อมกัน  

ก. 2x9x8x7x6x5         ข. 2x9!                           ค. 4!9!                       ง. 11!/6!

3. นำนักเรียนชาย 10 คน มาจัดแถวเรียงตามลำดับความหล่อได้กี่วิธี หากไม่มีใครหล่อเท่ากันเลย   

ก.1 วิธี                         ข. 10 วิธี                         ค. 10! วิธี                   ง. 10 วิธี

4. นำอักษรจากคำว่า "PATLOR" มาสับเปลี่ยน คราวละ 4 ตัว โดยไม่คำนึงถึงความหมาย ได้กี่วิธี โดยกำหนดให้ ขึ้นต้น และลงท้ายเป็น สระ เสมอ

ก. 2!x4x3                    ข. 2!x4x4                       ค. 2x4x3                    ง. 2x4x4

5. โยนเหรียญ 2 บาท 10 เหรียญพร้อมกันหนึ่งครั้ง จงหาจำนวนที่จะได้ หัว 7 เหรียญ ก้อย 3 เหรียญ

ก. 10! / 7x3                ข.10!x7x3                       ค. 10!/7!3!                 ง. 10!

เฉลย :  ข ก ก ก ค

1. มีจุดต่าง ๆ 5 จุดดังนี้ (3,2) (5,14) (6,4) (2,-4) (4,5) ถ้าสุ่มเลือกมา 1 จุด จงหาความเป็นไปได้ที่จุดนั้นจะอยู่บนเส้นตรง 3x-(y/2)-4=4

ก. 3/5    ข.3/6    ค.2/5    ง.2/6

2. นำนาฬิกามาเทียบกัน 2 เรือน ซึ่งไม่เวลาไม่ตรงกัน จงหาความน่าจะเป็น ที่นาฬิกา 2 เรือนมีเข็มวินาทีชี้ต่างกันไม่เกิน 15 วินาที

ก.1/2     ข.2/3    ค.3/4    ง.1/3

3.เล่นเกมทายตัวเลข 5 หลัก โดยที่แต่ละหลัก เป็นเลขใดก็ได้ ( 0-9 ) แล้วให้ทายว่าเป็นเลขอะไร ถ้าผู้ตั้งคำถามคิดเกมไว้ให้เปนเลข 3135 จงหาความน่าจะเป็นที่ผู้เล่นเกมตอบถูกทุกตัว

ก.(1/10)^5    ข. 10^5    ค.(9/10)^5   ง.9^5

4. หยิบไพ่ 3 ใบจากสำรับ ๆ นึง หาความเป็นไปได้ที่จะได้โพธิ์แดงทั้ง 3 ใบ

ก. C(13,3)/C(52,1)    ข.C(13,3)/C(52,3)    ค. C(13,1)/C(52,3)    ง. C(13,3)/C(13,1)

5. จากข้อ 4 เราจะหาความน่าจะเป็นที่จะได้ชุดเดียวกันทั้ง 3 ใบ เป็นเท่าไร

ก.4xC(13,3)/C(52,1)  ข.C(13,3)/C(52,1)    ค. 4xC(13,3)/C(52,3)   ง. C(13,3)/C(52,3)

เฉลย ก ก ก ข ค

1.มีเสื้อ 6 ตัว กางเกงยีนส์ 3 ตัว กระโปรง 4 ตัว รองเท้าแตะ 4 คู่ รองเท้าผ้าใบ 3 คู่ จะสามารถแต่งตัวได้ทั้งหมดกี่วิธี  

ก. 864 วิธี              ข. 846 วิธี              ค. 294 วิธี              ง. 249 วิธี

2.ต้องการสร้างตัวเลขสองชุด 3หลักและ2หลัก เรียงกันตามนี้   _ _ _ / _ _  โดยห้ามมีเลข 3 ในเลขชุดหน้า และห้ามมีเลข 7 ในตัวเลขชุดหลัง และไม่ใช้ตัวเลขซ้ำกันเลยในแต่ละชุด (ต่างชุด ซ้ำกันได้)  จะสามารถสร้างตัวเลขได้ทั้งหมดกี่วิธี  

ก. 8⁴x7  วิธี         ข. 8³x7²  วิธี        ค. 8²x7³ วิธี        ง. 8x7⁴ วิธี

3.คนทั้งหมด 4 คน มีนายตึ๋งอยู่ด้วย สามารถเลือกทำงาน 6 งานได้ทั้งหมดกี่วิธี โดยคนนึงทำได้มากกว่า 1 งาน แต่งานนึง ไม่สามารถทำพร้อมกันได้ 2 คน แต่นายตึ๋งเลือกทำงานได้เพียงแค่ 3 งานเท่านั้น    

ก. 160 วิธี              ข. 170 วิธี              ค. 180 วิธี              ง. 190 วิธี

4.มีปลาไหลเหมือน ๆ กัน 3 ตัว จะเลือกใส่ตู้ปลา 10 ตู้ได้ทั้งหมดกี่วิธี โดยที่แต่ละตู้ จุได้ไม่เกิน 2 ตัว     

ก. 990 วิธี              ข. 880 วิธี              ค. 770 วิธี              ง. 660 วิธี

5.นำตัวอักษรภาษาอังกฤษ มาเรียงเป็นคำที่ประกอบด้วยตัวอักษร 4 ตัว โดยต้องประกอบด้วยสระอย่างน้อย 2 ตัว ได้ทั้งหมดกี่วิธี  

ก. 11,040 วิธี       ข. 11,004 วิธี       ค. 11,400 วิธี       ง. 11,404 วิธี

เฉลย : ค ก ค ก ก

1. มีธนบัตรใบละ 500 บาท จำนวน 5 ใบ 100 บาท 4 ใบ  ต้องการแบ่งให้เด็ก 5 คน โดยที่ทุกคนต้องได้อย่างน้อย 100 บาท ได้กี่วิธี

ก. 60 วิธี                 ข. 70 วิธี             ค. 80 วิธี             ง. 90 วิธี

2. นำลูกบอลทั้งหมด 10 ลูก ใส่ไว้ในกล่องเดียวกัน โดยแบ่งออกเป็นลูกบอลสีแดง 3 ลูก สีฟ้า 3 ลูก สีส้ม 2 ลูก สีเขียว 1 ลูก และสีชมพู 1 ลูก  ให้หยิบบอลทั้งหมด 5 ลูก โดยให้มีครบทุกสี ได้ทั้งหมดกี่วิธี

ก. 16 วิธี             ข. 17 วิธี             ค. 18 วิธี             ง. 19 วิธี

      3. มีขนมหลอกเด็ก 20 ถุง ต้องการแบ่งให้เด็ก 4 คน คนละ 2, 4, 5, 9 ถุง ตามลำดับ จะแบ่งได้ทั้งหมด

              กี่วิธี ( ให้ใช้เลขโดยประมาณ )

ก. 1,164 ล้านวิธี   ข. 1,614 ล้านวิธี   ค. 1,641 ล้านวิธี   ง. 1,461 ล้านวิธี

       4. ผู้ชาย 4 คน ผู้หญิง 4 คน เลือกไปรับหน้าที่ในการทำงานกลุ่มอย่างหนึ่งจำนวน 4 คน จงหาผลต่างของ       จำนวนวิธีของสองกรณี โดย

กรณีแรก ไม่มีข้อจำกัด และ กรณีที่ 2 ให้มีชายและหญิง เท่ากัน

ก. 28 วิธี             ข. 30 วิธี            ค. 32 วิธี             ง. 34 วิธี

5. การแข่งขันบาสเกตบอล โดยมีทีมที่เข้าร่วมการแข่งขันแบบ พบกันหมด จำนวน 8 ทีม โดยจัดการ    

      แข่งขันวันละ 2 คู่ ต้องใช้เวลากี่วัน

ก. 70 วัน            ข. 80 วัน             ค. 90 วัน           ง. 100 วัน

เฉลย :  ข  ค  ก  ง  ก

วิธีการทำ Playlist

1.เข้าไปแล้วก็สมัครก่อน.. แล้วก็ Upload เพลงขึ้นปาย~

2.พอได้เพลงเท่าที่พอใจแล้ว ก็เลือกเข้าไปในเพลงที่จะใส่ Playlist แต่ละเพลง แล้วกด Add to playlist พอหน้าต่าง add ขึ้นมา ก็เลือก Create new playlist แล้วก็ใส่รายละเอียด

3.จะเพิ่มเพลงอื่นเข้าไปใน playlist เวลาอัพเสดก็ Add to playlist แล้ว เลือก playlist นั้นได้เลย ไม่ต้อง create อีก

4.หลังจากแอดจบแล้ว ก็ออกจากหน้าเพลง ไปเข้าหน้า Playlist เข้าไปใน playlist ที่จะเอาไปใส่ใน Blog แล้วเลื่อน ๆ ลงไปจะเห็น Url ของ playlist เราหนะ ติ๊กเลือก Shuffle (สุ่มเล่น) หรือ Auto play ก่อนนะ ถ้าจะเอา แล้วก็คลิกที่ url ฝั่งซ้าย

5.ก๊อปปี้ เอาโค้ดเพสใส่ในที่พิมพ์ข้อความ ของ Welcome Box ได้เลย ^^ มีปัญหาอะไรโพสต์ถามได้นะ~

 ข้อ1ตอบ59
วิธีคิด
1.หลักร้อย(2)หลักสิบ(0,1,2,3,4,5)หลักหน่วย(04)
ได้1x6x2=12
แต่ไม่คิด200เนื่องจากต้องมากกว่า200จึงได้12-1=11
2.หลักร้อย(4)หลักสิบ(0,1,2,3,4,5)หลักหน่วย(0,2)
ได้1x6x2=12
3.หลักร้อย(3,5)หลักสิบ(0,1,2,3,4,5)หลักหน่วย(0,2,4)
ได้2x6x3=36
รวมทั้งหมด 11+12+36=59

ข้อ2ตอบ5/21
วิธีคิด
n(E)=1x2x5x5!
มี8ตำแหน่งเป็นวงกลม
ให้สมชายนั่งก่อน ได้1วิธี(ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ล็อคไว้)
สมหญิงนั่งได้2ที่ซึ่งติดกับสมชายเป็น2วิธี
สมศักดิ์นั่งได้5ที่ซึ่งไม่ติดกับสมชายเป็น5วิธี
ที่เหลืออีก5ตำแหน่งใครนั่งตรงไหนก็ได้เป็น5!วิธี
คิดเป็นจำนวนวิธีทั้งหมด 1x2x5x5!
n(S)=(8-1)!
P(E)=(1x2x5x5!)/(8-1)!=5/21

ข้อ3ตอบ0.2
1.n(S)=10!
2.n(E)หญิงยืนไม่ติดกัน= 6!x(P7,4)
ชายยืนได้ (6!)
ญชญชญชญชญชญ
จะได้7ตำแหน่งสำหรับผู้หญิงที่จะยืนเพียง4คนได้ (P7,4)
2.n(E)หญิงยืนติดกัน= 4!7!
หญิงยืนติดกันได้ (4!)
(ญญญญ)ชชชชชช
จะได้7ตำแหน่งสำหรับทั้งหมดเมื่อผู้หญิงยืนติดกันแล้ว
ได้ 7!
[6!x(P7,4)+4!7!]/10!=0.2

ข้อ4ตอบ2520
วิธีคิด
ขั้นที่1เลือกคนงาน
ชาย:ต้องมีนายดำ1คนและเลือกอีก1คนจาก7คนได้C7,1
หญิง:เลือก2คนจาก6คน ได้C6,2
ดังนั้นได้วิธีคัดคนงาน=(C7,1)x(C6,2)
ขั้นที่2จัดคนงานทั้ง4ทำงาน4ประเภทได้ 4!
ดังนั้นวิธีจัดคนไปทำงานคิดเป็น[(C7,1)x(C6,2)]x4!=2520

 ข้อ7ตอบ45
วิธีคิด
1.ให้ชายมี n คนและหญิงมี n คน
จะได้วิธีการยืนสลับเป็นเส้นตรง2!xn!xn!
จะได้วิธีการยืนสลับเป็นวงกลม(n-1)!xn!
สร้างเป็นสมการได้
[2!xn!xn!]/[(n-1)!xn!]=10/1
[2!xnx(n-1)!xn!]/[(n-1)!xn!]=10
2n=10
n=5
ได้ชาย5คนหญิง5คน
2.เลือกตัวแทน
เลือกชายมา1คนได้C5,1
ชายที่เหลือ4คนเอาไปรวมกับหญิง5คนเป็น9คนแล้วเลือกมา1คนได้C9,1
คิดเป็น(C5,1)x(C9,1)=5x9=45

ข้อ10ตอบ90
วิธีคิด
ตอนที่1เลือกทำอย่างน้อย1ข้อ
ข้อที่1เลือกทำได้คือ ทำและไม่ทำคิดเป็น2วิธี
ข้อที่2เลือกทำได้คือ ทำและไม่ทำคิดเป็น2วิธี
ข้อที่3เลือกทำได้คือ ทำและไม่ทำคิดเป็น2วิธี
ข้อที่4เลือกทำได้คือ ทำและไม่ทำคิดเป็น2วิธี
วิธีการเลือกทำทั้งหมด2x2x2x2=16
แต่เลือกไม่ทำทุกข้อไม่ได้
ดังนั้นเหลือวิธีการเลือกทำตอนที่1คิดเป็น16-1=15วิธี
ตอนที่2เลือกทำ2ข้อจาก4ข้อ คิดเป็นC4,2=6วิธี
ดังนั้นวิธีการเลือกทำข้อสอบทั้งหมดเป็น 15x6=90วิธี

Credit : Note ,,Thx ที่หาเจอ~ 555+

::: ความน่าจะเป็น :::
1. วิธีการเขียนจำนวนคู่ที่มีสามหลักจากตัวเลข 0,1,2,3,4,5 โดยที่หลักร้อยและหลักหน่วยเป็นตัวเลขที่แตกต่างกันและมีค่าไม่น้อยกว่า 200 มีจำนวนวิธีเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 72
2. 70
3. 60
4. 59

________________________________________
2. จัดคน8คนซึ่งมี สมศักดิ์ สมชาย และสมหญิงรวมอยู่ด้วย เข้านั่งรอบโต๊ะกลม ซึ่งมี8ที่นั่งความน่าจะเป็นที่สมชายได้นั่งติดกับสมหญิงและสมศักดิ์ไม่นั่งติดกับสมชายเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 1/7
2. 5/21
3. 11/42
4. 5/42

________________________________________
3. ในการยืนเรียงกันเป็นแถวตรงของนักเรียนชาย 6 คน และนักเรียนหญิง 4 คน ถ้าความน่าจะเป็นที่ไม่มีนักเรียนหญิง 2 คนใดยืนติดกันเลยเท่ากับ a และความน่าจะเป็นที่นักเรียนหญิงทั้งหมดต้องยืนติดกันเท่ากับ b แล้ว a+b เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 0.20
2. 0.25
3. 0.30
4. 0.35

________________________________________
4. มีคนงานหญิง6คนและคนงานชาย8คนซึ่งมีนายดำรวมอยู่ด้วย ถ้าจะเลือกคนงาน 4 คนไปทำงานที่ต่างกัน 4 ประเภท โดยให้เป็นหญิง 2 คน เป็นชาย 2 คนและมีนายดำอยู่ใน 4 คนนี้ด้วยจำนวนวิธีการเลือกคนงานดังกล่าวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 1920 วิธี
2. 2400 วิธี
3. 2520 วิธี
4. 2880 วิธี

________________________________________
5. จำนวนวิธีสับเปลี่ยนตัวเลขทั้ง 7 ตัวในเซต {1,2,3,4,5,6,7} จำนวนวิธีที่เรียงได้เลข 7 หลักซึ่งผลบวกของเลขโดดในหลักหน่วยและหลักสิบมีค่าน้อยกว่า7เท่ากับเท่าใด
1. 1440
2. 1675
3. 2350
4. 3564

________________________________________
6. กำหนดจุด 10 จุดบนแผ่นกระดาษมี 4 จุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน นอกจากนั้นไม่มี 3 จุดใดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จำนวนรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากการลากเส้นตรงเชื่อมจุดที่กำหนดให้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 80
2. 106
3. 116
4. 120

________________________________________
7. คนกลุ่มหนึ่งเป็นชายและหญิงจำนวนเท่ากัน โดยอัตราส่วนของจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับกันป็นแถวตรงกับจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับที่กันเป็นวงกลมเท่ากับ 10 : 1 จำนวนวิธีที่จะเลือกตัวแทน 2 คนจากกลุ่มคนนี้โดยมีชายอย่างน้อย 1 คน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 30
2. 35
3. 40
4. 45

________________________________________
8. ในโรงเรียนแห่งหรึ่งมีนักกีฬาฟุตบอลและนักกีฬาบาสเกตบอลรวมกัน30คน เป็นนักกีฬาฟุตบอล 17 คนและนักกีฬาบาสเกตบอล 18 คน ถ้าจะเลือกประธานกีฬาของโรงเรียน 1 คน และรองประธานกีฬา 1 คนจากนักกีฬากลุ่มนี้ โดยที่ประธานต้องเป็นทั้งนักกีฬาฟุตบอลและนักบาสเกตบอล แล้วจำนวนวิธีการเลือกดังกล่าว มีทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 125
2. 130
3. 145
4. 150

________________________________________
9. ถ้าต้องการเขียนจำนวนที่มีเลข 7 หลักโดยใช้ตัวเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7 และให้มีเลขโดด 3,4,5 อยู่ติดกันตรงกลางระหว่างเลขโดดคู่และเลขโดดคี่ โดยแต่ละจำนวนไม่มีซ้ำแล้วเขียนได้ทั้งหมดเป็นจำนวนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 8
2. 16
3. 24
4. 48

________________________________________
10. ข้อสอบชุดหนึ่งมี 2 ตอน ตอนละ 4 ข้อ มีคำสั่งให้ผู้สอบทำข้อสอบตอนที่หนึ่งอย่างน้อย 1 ข้อและทำข้อสอบตอนที่สอง 2 ข้อ จำนวนวิธีที่ผู้สอบจะทำข้อสอบชุดนี้เท่ากับเท่าใด
1. 66
2. 90
3. 72
4. 68

Credits : www.vcharkarn.com

ลองทำกันดูนะ โพสต์คำตอบไว้เช็คกันก็ได้ ^^ ไม่มีเฉลยอะ

link : http://www.stat.sci.ku.ac.th/eLearning/WEBSITE_422111/_DATA/L2.HTM

ข้อมูลเยอะมาก ก๊อบมาลงนี่ไม่ไหว -_-*

เข้าไปลองอ่านกันนะ